--- E pra quê eu preciso saber disso?

Então, tipo, esta semana eu tava dando aula e apareceu um exercício de vestibular que tinha umas funções logarítmicas deslocadas, com as assíntotas verticais em tracejado. Aí eu pensei "poutz, é melhor eu explicar pressas pessoas o que que é uma assíntota!"

Eu falei pra turma que eu ia explicar isso pra elas, e imediatamente a menina super dedicada que quer prestar poli me pergunta:

--- E pra quê eu preciso saber isso?

Hm.

Olha, eu entendo que com o vestibular se aproximando é normal a gente começar a ficar na pira de não querer estudar nada que não for ser imediatamente útil. Mas acho que a questão é mais profunda aqui, é uma questão que eu sinto mais forte, que é a questão de querer sempre justificar o aprendizado de matemática. Sempre. Quantas vezes eu já não ouvi gente reclamando que estudar essa ou aquela matéria de matemática era inútil, por que nunca ia usar aquilo na vida?

Imagina que eu estivesse dando aula de biologia, e eu começasse a falar sobre o ornitorrinco, e eu começasse a descrever como ele é, onde ele vive, que tipo de bicho ele é. Alguém na turma ia perguntar pra que saber do ornitorrinco ia servir? Ou imagina que eu começasse a falar de, sei lá, de quelíceras, que é essa parte do corpo das aranhas, sabe, que vários artrópodes têm, que elas usam por exemplo pra te picar. Alguém ia perguntar "mas pra quê que isso serve?". Ou imagina que eu desse aula de história, e eu quisesse explicar sobre relações de servidão, ou eu quisesse contar a história da Alsácia-Lorena. Ou mais ainda, imagina que eu desse aula de artes, e que eu quisesse explicar que existe essa cor, que chama azul.

Pra quê servem assíntotas? Sei lá, possívelmente pra nada, pra que serve azul? Assíntota é uma coisa que algumas funções têm; algumas funções têm comportamento assintótico, é algo que acontece, é interessante em alguns casos, é legal, funções assintóticas representam bem alguns tipos de idéias, por exemplo a idéia de se aproximar de um ponto de equilíbrio; sem contar que boa parte das funções mais comuns que tem são assintóticas. Pra que serve estudar assíntotas? Bom, em primeiro lugar, serve pra você ler a palavra "assíntota" em algum lugar e saber o que significa. Também serve pra você ver uma linha tracejada num gráfico e saber o que aquela linha é. Serve pra você identificar que aquela função super conhecida tem uma assíntota vertical no zero, e ver um gráfico de função com essa assíntota deslocada, e perceber que teve um deslocamento da função. Pra que serve saber o que é uma pata, uma orelha, um estômato? Pra que serve saber o que significa "antípoda"?

Eu fico pensando por um lado que matemática deve ser um saco absoluto pras pessoas, claro, que ninguém tem a menor vontade de estudar curvas, funções, transformações, derivadas, assíntotas, limites. Quando a minha professora de história começou a falar da história das termópilas, no colegial, ninguém interrompeu ela pra perguntar por quê ela achava que ela tinha que contar aquela história. Mas ao mesmo tempo isso é porque a história era interessante.

Por outro lado a gente devia mesmo parar o tempo todo e se perguntar "mas o que que eu tô fazendo aqui? Por que eu tô fazendo isso?"... Só que assim, é preciso se perguntar, mais do que "por quê aprender isso?", é preciso se perguntar "o que eu quero aprender?". Então eu não sei o que eu tenho que falar quando eu tô dando uma aula de cursinho e uma pessoa vem me perguntar o que eu tô fazendo ali. Eu penso: bom, eu tô tentando mostrar os comportamentos de funções pra vocês, pra fazer elas parecerem menos assustadoras, prelas fazerem um pouco mais de sentido, porque vocês vão precisar saber manipular essas coisas na prova que vocês vão fazer, e porque algumas de vocês vão inclusive usar um monte de funções ao longo da vida de vocês porque vocês vão estudar engenharia, física, essas coisas. Não é o sistema de ensino do qual eu gostaria de estar fazendo parte, e nem é o sistema de ensino que vocês querem, tb. Mas eu tava pensando que ultimamente o vestibular tem ficado cada vez mais dahora, cada vez mais misturando as disciplinas e fazendo perguntas inteligentes que exigem que a gente pare e pense e manipule os conhecimentos. E que o vestibular está mais dahora que o sistema de ensino das escolas. E que eu não tenho o menor saco pra dar uma aula enciclopedista, e nem eu acho que isso vai ajudar com porra nenhuma.

Além do mais, eu sou uma dessas pessoas que acha matemática uma das coisas mais lindas do mundo, e eu não ia conseguir mutilar completamente essa coisa que eu estudo.

Utilidade

Faz algum tempo tive uma discussão com um colega sobre a impressão que a população em geral tem da ciência e da universidade. Se um governo investe em ciência, é provável que a população se sinta injustiçada. A universidade tem essa fama de ser composta por vagabundos que nada fazem de útil, e estudar é visto como um privilégio. Isso transparece nos discursos de que mestrandos e doutorandos não devem exigir bolsas que os sustentem -- como estudar é um benefício em si, não é justo que o estudante receba além disso um benefício monetário. Mesmo quando o investimento é diretamente em pesquisa, questiona-se a necessidade desse investimento. Meu colega me explicou que o que acontece é que a população não vê a utilidade da ciência porque ela de fato não lhe beneficia.

Acho que uma parte disso é um erro, já que as pesquisas feitas com incentivo público nas universidades públicas são as responsáveis pelos maiores avanços a longo prazo nas questões de interesse da população carente. Outra parte disso é causada por uma visão extremamente individualista - porque o único benefício reconhecido do estudo é aquele para o estudante, que pode se tornar uma pessoa mais capacitada e no futuro conseguir empregos melhores - e utilitarista - ou seja, não se enxerga a importância da manutenção da comunidade científica em si. Ao que me parece, a aparente utilidade prática da pesquisa científica serve para obscurecer a natureza artística e cultural da ciência. Seria mais coerente, eu acho, que programas de pesquisa em algumas áreas de ciência teórica abstrata fossem financiados por programas de incentivo a cultura. Porém, como supõe-se que a ciência é útil, passa-se a se exigir que ela seja valorizada apenas enquanto é perceptivelmente útil.

De um ponto de vista mais prático porém, eu acho que o cerne da desconfiança com as instituições científicas é justificado. Se uma sociedade sustenta uma instituição que não se preocupa em criar benefícios para a sociedade, essa instituição se torna como um mosteiro, ou como talvez fossem algumas antigas universidades, ou bibliotecas, lugares onde o conhecimento é armazenado e mantido vivo e refinado, que têm a própria continuação e aperfeiçoamento como seu único objetivo. Eu adoraria viver numa universidade assim, mas eu não sei até que ponto eu acharia justo investir numa instituição cujos frutos são intangíveis para quem a sustenta.

A universidade que temos hoje é composta em grande parte por artistas que se dedicam apenas à sua arte, mas em outra grande parte por pessoas sonhadoras que desejam que sua pesquisa torne o mundo melhor. Algumas dessas pessoas se envolvem com projetos de extensão, que é o meio oficial de devolver para a sociedade os benefícios do estudo, algumas voltam-se para o ensino, e algumas procuram projetos de pesquisa que possam ser utilizados no futuro, por pessoas mais empreendedoras, para tornar as coisas melhores. Mas esse esforço é inútil se não houver quem aplique e distribua esse novo conhecimento. Muitas vezes, existem forças poderosas trabalhando justamente contra a aplicação do conhecimento. A universidade se torna um núcleo de resistência a uma cultura destrutiva... Mas uma resistência passiva pode ser simplesmente ignorada. É preciso uma articulação com as ruas.

Tudo isso pra dizer que muitas vezes os temas que mais me apaixonam na ciência muitas vezes me parecem incapazes de transformar o mundo de verdade. Isso me frustra, e me leva a investir cada vez mais energia em coisas cujo resultado eu possa ver. Talvez eu não seja a pessoa mais apropriada para fazê-las, mas pelo menos eu acho que elas precisam ser feitas. Mudar o mundo nos detalhes já é melhor que não mudar nada. Talvez isso faça de mim uma pessoa errada para pesquisar matemática: meu amor por ela é grande, mas eu tenho dificuldade de ver a importância do que eu faço por amor. Especialmente se quase ninguém pode compartilhar comigo a beleza do que eu estudo. É como escrever uma história e não poder contá-la a ninguém.